Что такое сила g. Что такое сила тяжести и каково ее значение для жизни на земле

Частным, но крайне важным для нас видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле . Эту силу называют силой тяжести . Согласно закону всемирного тяготения, она выражается формулой

\(~F_T = G \frac{mM}{(R+h)^2}\) , (1)

где m – масса тела, М – масса Земли, R – радиус Земли, h – высота тела над поверхностью Земли. Сила тяжести направлена вертикально вниз, к центру Земли.

• Более точно, помимо этой силы, в системе отсчета, связанной с Землей, на тело действует центробежная сила инерции \(~\vec F_c\) , которая возникает из-за суточного вращения Земли, и равна \(~F_c = m \cdot \omega^2 \cdot r\) , где m – масса тела; r – расстояние между телом и земной осью. Если высота тела над поверхностью Земли мала по сравнению с ее радиусом, то \(~r = R \cos \varphi\) , где R – радиус Земли, φ – географическая широта, на которой находится тело (рис. 1). С учетом этого \(~F_c = m \cdot \omega^2 \cdot R \cos \varphi\) .

Силой тяжести называется сила, действующая на любое находящееся вблизи земной поверхности тело.

Она определяется как геометрическая сумма действующей на тело силы гравитационного притяжения к Земле \(~\vec F_g\) и центробежной силы инерции \(~\vec F_c\) , учитывающей эффект суточного вращения Земли вокруг собственной оси, т.е. \(~\vec F_T = \vec F_g + \vec F_c\) . Направление силы тяжести является направлением вертикали в данном пункте земной поверхности.

НО величина центробежной силы инерции очень мала по сравнению с силой притяжения Земли (их отношение составляет примерно 3∙10 -3), то обычно силой \(~\vec F_c\) пренебрегают. Тогда \(~\vec F_T \approx \vec F_g\) .

Ускорение свободного падения

Сила тяжести сообщает телу ускорение, называемое ускорением свободного падения. В соответствии со вторым законом Ньютона

\(~\vec g = \frac{\vec F_T}{m}\) .

С учетом выражения (1) для модуля ускорения свободного падения будем иметь

\(~g_h = G \frac{M}{(R+h)^2}\) . (2)

На поверхности Земли (h = 0) модуль ускорения свободного падения равен

\(~g = G \frac{M}{R^2}\) ,

а сила тяжести равна

\(~\vec F_T = m \vec g\) .

Модуль ускорения свободного падения, входящего в формулы, равен приближенно 9,8 м/с 2 .

Из формулы (2) видно, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Оно уменьшается при подъеме тела над поверхностью Земли: ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния тела от центра Земли .

Однако если высота h тела над поверхностью Земли не превышает 100 км, то при расчетах, допускающих погрешность ≈ 1,5%, этой высотой можно пренебречь по сравнению с радиусом Земли (R = 6370 км). Ускорение свободного падения на высотах до 100 км можно считать постоянным и равным 9,8 м/с 2 .

И все же у поверхности Земли ускорение свободного падения не везде одинаково . Оно зависит от географической широты: больше на полюсах Земли, чем на экваторе. Дело в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов. Экваториальный радиус Земли больше полярного на 21 км.

Другой, более существенной причиной зависимости ускорения свободного падения от географической широты является вращение Земли. Второй закон Ньютона справедлив в инерциальной системе отсчета. Такой системой является, например, гелиоцентрическая система. Систему же отсчета, связанную с Землей, строго говоря, нельзя считать инерциальной. Земля вращается вокруг своей оси и движется по замкнутой орбите вокруг Солнца.

Вращение Земли и сплюснутость ее у полюсов приводит к тому, что ускорение свободного падения относительно геоцентрической системы отсчета на разных широтах различно: на полюсах g пол ≈ 9,83 м/с 2 , на экваторе g экв ≈ 9,78 м/с 2 , на широте 45° g ≈ 9,81 м/с 2 . Впрочем, в наших расчетах мы будем считать ускорение свободного падения приближенно равным 9,8 м/с 2 .

Из-за вращения Земли вокруг своей оси ускорение свободного падения во всех местах, кроме экватора и полюсов, не направлено точно к центру Земли.

Кроме того, ускорение свободного падения зависит от плотности пород, залегающих в недрах Земли. В районах, где залегают породы, плотность которых больше средней плотности Земли (например, железная руда), g больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.

Вес тела

Вес тела – это сила, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действует на опору или подвес.

Рассмотрим, например, тело, подвешенное к пружине, другой конец которой закреплен (рис. 2). На тело действует сила тяжести \(~\vec F_T = m \vec g\) направленная вниз. Оно поэтому начинает падать, увлекая за собой нижний конец пружины. Пружина окажется из-за этого деформированной, и появится сила упругости \(~\vec F_{ynp}\) пружины. Она приложена к верхнему краю тела и направлена вверх. Верхний край тела будет поэтому «отставать» в своем падении от других его частей, к которым сила упругости пружины не приложена. Вследствие этого и тело деформируется. Возникает еще одна сила упругости – сила упругости деформированного тела. Она приложена к пружине и направлена вниз. Вот эта сила и есть вес тела.

По третьему закону Ньютона обе эти силы упругости равны по модулю и направлены в противоположные стороны. После нескольких колебаний тело на пружине оказывается в покое. Это значит, что сила тяжести \(~m \vec g\) по модулю равна силе упругости F упр пружины. Но этой же силе равен и вес тела.

Таким образом, в нашем примере вес тела, который мы обозначим буквой \(~\vec P\) , по модулю равен силе тяжести:

\(~P = m g\) .

Второй пример . Пусть тело А находится на горизонтальной опоре В (рис. 3). На тело А действует сила тяжести \(~m \vec g\) и сила реакции опоры \(~\vec N\) . Но если опора действует на тело с силой \(~\vec N\) то и тело действует на опору с силой \(~\vec P\) , которая в соответствии с третьим законом Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению \(~\vec N\) \[~\vec P = -\vec N\] . Сила \(~\vec P\) и есть вес тела.

Если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, т. е. без ускорения, то, согласно второму закону Ньютона,

\(~\vec N + m \vec g = 0\) .

\(~\vec N = -\vec P\) , то \(~-\vec P + m \vec g = 0\) .

Следовательно,

\(~\vec P = m \vec g\) .

Значит, если ускорение а = 0, то вес тела равен силе тяжести.

Но это не значит, что вес тела и сила тяжести, приложенная к нему, одно и то же. Сила тяжести приложена к телу, а вес приложен к опоре или подвесу . Природа силы тяжести и веса тоже различна. Если сила тяжести является результатом взаимодействия тела и Земли (сила тяготения), то вес появляется в результате совсем другого взаимодействия: взаимодействия тела А и опоры В . Опора В и тело А при этом деформируются, что приводит к появлению сил упругости. Таким образом, вес тела (как и сила реакции опоры) является частным видом силы упругости .

Вес обладает особенностями, существенно отличающими его от силы тяжести.

Во-первых, вес определяется всей совокупностью действующих на тело сил, а не только силой тяжести (так, вес тела в жидкости или воздухе меньше, чем в вакууме, из-за появления выталкивающей (архимедовой) силы). Во-вторых, вес тела, существенно зависит от ускорения, с которым движется опора (подвес).

Вес тела при движении опоры или подвеса с ускорением

Можно ли увеличить или уменьшить вес тела, не изменяя самого тела? Оказывается, да. Пусть тело находится в кабине лифта, движущегося с ускорением \(~\vec a\) (рис. 4 а, б).

Согласно второму закону Ньютона

\(~\vec N + m \vec g = m \vec a\) , (3)

где N – сила реакции опоры (пола лифта), m – масса тела.

По третьему закону Ньютона вес тела \(~\vec P = -\vec N\) . Поэтому, учитывая (3), получим

\(~\vec P = m (\vec g - \vec a)\) .

Направим координатную ось Y системы отсчета, связанной с Землей, вертикально вниз. Тогда проекция веса тела на эту ось будет равна

\(~P_y = m (g_y - a_y)\) .

Так как векторы \(~\vec P\) и \(~\vec g\) сонаправлены с осью координат Y , то Р y = Р и g y = g . Если ускорение \(~\vec a\) направлено вниз (см. рис. 4, а), то a y = а , и равенство принимает следующий вид:

\(~P = m (g - a)\) .

Из формулы следует, что лишь при а = 0 вес тела равен силе тяжести. При а ≠ 0 вес тела отличается от силы тяжести. При движении лифта с ускорением, направленным вниз (например, в начале спуска лифта или в процессе его остановки при движении вверх) и по модулю меньшим ускорения свободного падения, вес тела меньше силы тяжести. Следовательно, в этом случае вес тела меньше веса того же тела, если оно находится на покоящейся или равномерно движущейся опоре (подвесе). По этой же причине вес тела на экваторе меньше, чем на полюсах Земли, так как вследствие суточного вращения Земли тело на экваторе движется с центростремительным ускорением.

Рассмотрим теперь, что произойдет, если тело движется с ускорением \(~\vec a\), направленным вертикально вверх (см. рис. 4, б). В данном случае получаем

\(~P = m (g + a)\) .

Вес тела в лифте, движущемся с ускорением, направленным вертикально вверх, больше веса покоящегося тела. Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры (или подвеса), называется перегрузкой. Перегрузку можно оценить, найдя отношение веса ускоренно движущегося тела к весу покоящегося тела:

\(~k = \frac{m (g + a)}{m g} = 1 + \frac{a}{g}\) .

Тренированный человек способен кратковременно выдерживать примерно шестикратную перегрузку. Значит, ускорение космического корабля, согласно полученной формуле, не должно превосходить пятикратного значения ускорения свободного падения.

Невесомость

Возьмем в руки пружину с подвешенным к ней грузом, а лучше пружинные весы. По шкале пружинных весов можно отсчитать вес тела. Если рука, держащая весы, покоится относительно Земли, весы покажут, что вес тела по модулю равен силе тяжести mg . Выпустим весы из рук, они вместе с грузом начнут свободно падать. При этом стрелка весов устанавливается на нуле, показывая, что вес тела стал равным нулю. И это понятно. При свободном падении и весы и груз движутся с одинаковым ускорением, равным g . Нижний конец пружины не увлекается грузом, а сам следует за ним, и пружина не деформируется. Поэтому нет силы упругости, которая действовала бы на груз. Значит, и груз не деформируется и не действует на пружину. Вес исчез! Груз, как говорят, стал невесомым .

Невесомость объясняется тем, что сила всемирного тяготения, а значит, и сила тяжести сообщают всем телам (в нашем случае – грузу и пружине) одинаковое ускорение g . Поэтому всякое тело, на которое действует только сила тяжести или вообще сила всемирного тяготения, находится в состоянии невесомости. В таких условиях находятся свободно падающие тела, например тела в космическом корабле. Ведь и космический корабль, и тела в нем тоже находятся в состоянии длительного свободного падения. Впрочем, в состоянии невесомости, хотя и непродолжительно, находится каждый из вас, спрыгивая со стула на пол или подпрыгивая вверх.

Это же можно доказать и математически. При свободном падении тела \(~\vec a = \vec g\) и \(~P = m (g - g) = 0\) .

Литература

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Про-свещение, 1992. – 191 с.
2. Луцевич А.А., Яковенко С.В. Физика: Учеб. пособие. – Мн.: Выш. шк., 2000. – 495 с.
3. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – 496 с.

Определение 1

Сила тяжести считается приложением к центру тяжести тела, определяемому путем подвешивания тела на нити за его различные точки. При этом точка пересечения всех направлений, которые отмечены нитью, и будет считаться центром тяжести тела.

Понятие силы тяжести

Силой тяжести в физике считают силу, действующую на любое физическое тело, пребывающее вблизи земной поверхности либо иного астрономического тела. Сила тяжести на поверхности планеты, по определению, будет складываться из гравитационного притяжения планеты, а также центробежной силы инерции, спровоцированной суточным вращением планеты.

Иные силы (например, притяжение Солнца и Луны) по причине их малости не учитываются или изучаются отдельно в формате временных изменений гравитационного поля Земли. Сила тяжести сообщает всем телам, в независимости от их массы, равное ускорение, представляя при этом консервативную силу. Она вычисляется на основании формулы:

$\vec {P} = m\vec{g}$,

где $\vec{g}$-ускорение, которое сообщается телу силой тяжести, обозначенное как ускорение свободного падения.

На тела, передвигающиеся относительно поверхности Земли, помимо силы тяжести, также оказывает непосредственное воздействие сила Кориолиса, представляющая силу, используемую при изучении движения материальной точки по отношению к вращающейся системе отсчета. Присоединение силы Кориолиса к воздействующим на материальную точку физическим силам позволит учитывать воздействие вращения системы отсчета на подобное движение.

Важные формулы для расчета

Соответственно закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения, воздействующая на материальную точку с ее массой $m$ на поверхности астрономического сферически симметричного тела с массой $M$, будет определяться соотношением:

$F={G}\frac{Mm}{R^2}$, где:

• $G$-гравитационная постоянная,
• $R$- радиус тела.

Указанное соотношение оказывается справедливым, если предположить сферически симметричное распределение массы по объему тела. Тогда сила гравитационного притяжения направляется непосредственно к центру тела.

Модуль центробежной силы инерции $Q$, воздействующей на материальную частицу, выражен формулой:

$Q = maw^2$, где:

• $a$- расстояние между частицей и осью вращения астрономического тела, которое рассматривается,
• $w$-угловая скорость его вращения. При этом центробежная сила инерции становится перпендикулярной оси вращения и направленной в сторону от нее.

В векторном формате выражение для центробежной силы инерции записывается так:

$\vec{Q} = {mw^2\vec{R_0}}$, где:

$\vec {R_0}$- вектор, перпендикулярный оси вращения, который проведен от нее к указанной материальной точке, пребывающей вблизи поверхности Земли.

При этом сила тяжести $\vec {P}$ будет равнозначна сумме $\vec {F}$ и $\vec {Q}$:

$\vec{P} = \vec{F} = \vec{Q}$

Закон притяжения

Без присутствия силы тяжести стало бы невозможным происхождение многих, сейчас кажущихся нам естественными, вещей: так, не было бы схождение с гор лавин, течения рек, дождей. Атмосфера Земли может сохраняться исключительно благодаря воздействию силы тяжести. Планеты с меньшей массой, например, Луна или Меркурий, растеряли всю свою атмосферу довольно стремительными темпами и стали беззащитными перед потоками агрессивного космического излучения.

Атмосфера Земли сыграла решающее значение при процессе формирования жизни на Земле, ее. Помимо силы тяжести, на Земле воздействует также сила притяжения Луны. За счет ее близкого соседства (в космических масштабах), на Земле возможно существование отливов и приливов, а многие биологические ритмы являются совпадающими с лунным календарем. Силу тяжести, таким образом, нужно рассматривать в формате полезного и важного закона природы.

Замечание 2

Закон притяжения считается универсальным и возможен к применению в отношении любых двух тел, обладающих определенной массой.

В ситуации, если масса одного взаимодействующего тела оказывается намного больше массы второго, говорится о частном случае гравитационной силы, для которого существует специальный термин, такой как «сила тяжести». Он применим к задачам, ориентированным на определение силы притяжения на Земле или иных небесных телах. При подставлении значения силы тяжести в формулу второго закона Ньютона, получаем:

Здесь $а$ – ускорение силы тяжести, принуждающее тела стремиться друг к другу. В задачах, связанных с задействованием ускорения свободного падения, такое ускорение обозначают буквой $g$. С помощью собственного интегрального исчисления, Ньютону математически удалось доказать постоянную сосредоточенность силы тяжести в центре большего тела.

Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы "говорит" реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, "сопротивляются".

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел .

Вес тела

Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка - отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку - в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее - между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Абсолютно на все тела во Вселенной действует волшебная сила, каким-то образом притягивающая их к Земле (точнее к ее ядру). Никуда не сбежать, нигде не укрыться от всеобъемлющего магического тяготения: планеты нашей Солнечной системы притягиваются не только к огромному Солнцу, но и друг к другу, все предметы, молекулы и мельчайшие атомы также взаимно притягиваются. известный даже маленьким детям, посвятив жизнь изучению этого явления, установил один из величайших законов — закон всемирного тяготения.

Что такое сила тяжести?

Определение и формула давно и многим известны. Напомним, сила тяжести — это определенная величина, одно из естественных проявлений всемирного тяготения, а именно: сила, с которой всякое тело неизменно притягивается к Земле.

Сила тяжести обозначается латинской буквой F тяж.

Сила тяжести: формула

Как вычислить направленную на определенное тело? Какие другие величины необходимо знать для того? Формула расчета силы тяжести довольно проста, ее изучают в 7-м классе общеобразовательной школы, в начале курса физики. Чтобы ее не просто выучить, но и понять, следует исходить из того, что сила тяжести, неизменно действующая на тело, прямо пропорциональна его количественной величине (массе).

Единица силы тяжести названа по имени великого ученого— Ньютон.

Всегда направлена строго вниз, к центру земного ядра, благодаря ее воздействию все тела равноускоренно падают вниз. Явления тяготения в повседневной жизни мы наблюдаем повсеместно и постоянно:

• предметы, случайно или специально выпущенные из рук, обязательно падают вниз на Землю (или на любую препятствующую свободному падению поверхность);
• запущенный в космос спутник не улетает от нашей планеты на неопределенное расстояние перпендикулярно вверх, а остается вращаться на орбите;
• все реки текут с гор и не могут быть обращены вспять;
• бывает, человек падает и травмируется;
• на все поверхности садятся мельчайшие пылинки;
• воздух сосредоточен у поверхности земли;
• тяжело носить сумки;
• из облаков и туч капает дождь, падает снег, град.

Наряду с понятием "сила тяжести" используется термин "вес тела". Если тело расположить на ровной горизонтальной поверхности, то его вес и сила тяжести численно равны, таким образом, эти два понятия часто подменяют, что совсем не правильно.

Ускорение свободного падения

Понятие "ускорение свободного падения" (иначе говоря, связано с термином "сила тяжести". Формула показывает: для того чтобы вычислить силу тяжести, нужно массу умножить на g (ускорение св. п.).

"g" = 9,8 Н/кг, это постоянная величина. Однако более точные измерения показывают, что из-за вращения Земли значение ускорения св. п. неодинаково и зависит от широты: на Северном полюсе оно = 9,832 Н/кг, а на знойном экваторе = 9,78 Н/кг. Получается, в разных местах планеты на тела, обладающие равной массой, направлена разная сила тяжести (формула же mg все равно остается неизменной). Для практических расчетов было принято решение на незначительные погрешности этой величины и пользоваться усредненным значением 9,8 Н/кг.

Пропорциональность такой величины, как сила тяжести (формула доказывает это), позволяет измерять вес предмета динамометром (похож на обычный бытовой бизмен). Обратите внимание, что прибор показывает только силу, так как для определения точной массы тела необходимо знать региональное значение "g".

Действует ли сила тяжести на любом (и близком, и далеком) расстоянии от земного центра? Ньютон выдвинул гипотезу, что она действует на тело даже при значительном удалении от Земли, но ее значение снижается обратно пропорционально квадрату расстояния от предмета до ядра Земли.

Гравитация в Солнечной системе

Есть ли Определение и формула относительно других планет сохраняют свою актуальность. С одной лишь разницей в значении "g":

• на Луне = 1,62 Н/кг (в шесть раз меньше земного);
• на Нептуне = 13,5 Н/кг (почти в полтора раза выше, чем на Земле);
• на Марсе = 3,73 Н/кг (более чем в два с половиной раза меньше, чем на нашей планете);
• на Сатурне = 10,44 Н/кг;
• на Меркурии = 3,7 Н/кг;
• на Венере = 8,8 Н/кг;
• на Уране = 9,8 Н/кг (практически такое же, как у нас);
• на Юпитере = 24 Н/кг (почти в два с половиной раза выше).

Семнадцатый век недаром называют веком великих астрономических открытий. Многолетние наблюдения Галилея, Коперника, Тихо Браге дали возможность сформировать Иоганну Кеплеру законы движения небесных тел. Для того чтобы объяснить, почему планеты находятся в бесконечном движении, что заставляет их оставаться на своей орбите и что такое сила тяжести, понадобился гений - Исаак Ньютон.

Гипотезы гения

Свои законы о движении Исаак Ньютон сформулировал не для теории, а для практического применения. Обобщая данные многолетних астрономических наблюдений и благодаря своим законам о движении, этот великий ученый смог ответить на вопрос, который ставил в тупик не одно поколение ученых: «Что удерживает планеты на своих орбитах?» Ведь до Ньютона учеными выдвигались разные предположения - от хрустальных сфер до магнитных флюидов. Благодаря первому закону Ньютона стало ясно, что для равномерного прямолинейного движения сила не нужна. Сила необходима для того, чтобы заставить планеты двигаться по криволинейной орбите. Если применить формулу силы из второго закона Ньютона, то она будет равна произведению ускорения на массу. Ньютон пришел к выводу, что ускорение должно быть равным v 2 /R. Так более легкое небесное тело, Луна например, будет вращаться вокруг более тяжелого, но никогда не станет к нему приближаться. Это можно представить себе как падение с касательной к окружности на саму окружность. В точке соприкосновения скорость может быть постоянной или равной нулю, но ускорение присутствует всегда. Постоянное движение по заданной орбите без отсутствия видимого ускорения - вот ответ Ньютона на вопрос о движении планет.

Притяжение

Так, Луна движется вокруг Земли, а Земля - вокруг Солнца, повинуясь некой силе. Гениальность Ньютона проявилась в том, что он объединил силу притяжения небесных тел с силой тяжести, которая известна каждому жителю Земли. Существует легенда, что к правильным выводам Ньютона подтолкнуло обычное яблоко, упавшее ему на голову. Притяжение яблока и Луны к Земле описывается по абсолютно одинаковым законам - сделал вывод исследователь. Свое второе название сила тяжести получила от слова «гравис», что означает «вес».

Гравитация

Обобщив законы движения планет, Ньютон выяснил, что сила их взаимодействия может быть вычислена по формуле:

Где m 1 m 2 - массы взаимодействующих тел, R - расстояние между ними, а G - некий коэффициент пропорциональности, получивший название гравитационной постоянной. Слово «гравитация» подобрано абсолютно правильно, ведь происходит оно от слова «вес». Точное число постоянной Ньютону известно не было, гораздо позже значение G установил Кавендиш. Можно видеть, что на действие силы притяжения влияют массы тел и учитывается расстояние между ними. Никакие другие факторы на силу притяжения влиять не могут.

Значение закона притяжения

Данный закон универсален и может применяться к любым двум телам, имеющим массу. В случае, когда масса одного взаимодействующего тела много больше массы другого, можно говорить о частном случае гравитационной силы, для которого имеется специальный термин "сила тяжести". Это понятие применяется для задач, вычисляющих силу притяжения на Земле или других небесных телах. Если подставить значение силы тяжести в формулу второго закона Ньютона, то получим значение F=ma. Здесь а - ускорение силы тяжести, которое заставляет тела стремиться друг к другу. В задачах, связанных с использованием ускорения свободного падения, его обычно обозначают буквой g. С помощью разработанного им интегрального исчисления Ньютон математически доказал, что сила тяжести в шаре всегда сосредоточена в центре большего тела. В паре яблоко-Земля вектор ускорения направлен к центру земли, в паре Земля-Солнце направлен к Солнцу и так далее.

Зависимости силы тяжести от широты

Сила тяжести на Земле зависит от высоты тела под поверхностью планеты и от широты, на которой проводится эксперимент. Высота тела влияет на значение R, как видно, чем дальше расстояние от поверхности Земли, тем величина g меньше. Связь силы тяжести с широтой объясняется тем, что Земля имеет форму не шара, а геоида. У полюсов она немного сплюснута. Поэтому расстояние от центра Земли до экватора и до полюса будет разным - до 10 %. Такое расхождение делает весьма неудобным расчеты, например расчеты грузов трансконтинентальных перевозок. Поэтому за основу принимают показатель силы притяжения на средних широтах 9,81 м/с 2 .

Вес тела

В быту широко применяется такое понятие, как вес тела. В физике он обозначается буквой P. Вес - это сила, с которой тело давит на опору. В бытовом понятии вес часто подменяется понятием «масса», хотя это совершенно разные величины. В зависимости от того, какое значение принимает сила тяжести, изменяется и вес тела. Например, вес свинцовой детали на Земле и Луне будет отличаться. А вот масса остается неизменной и на Земле, и на Луне. Кроме этого, в определенных случаях вес тела может быть нулевым. Вес - величина, имеющая направление, а масса - скаляр.

Но так как согласно третьему закону Ньютона действие равно противодействию, вес тела равен силе реакции опоры.

Так как силу реакции простой опоры измерить довольно трудно, то опыт можно «перевернуть», подвесив какое-либо тело на пружину и измеряя степень растяжения этой пружины. При этом сила, растягивающая пружину с грузом, будет иметь вполне логичное F=mg, где m - масса, а g - ускорение свободного падения.

Перегрузка

Если груз с пружинкой поднять вверх, то ускорение силы тяжести и ускорение подъема будут направлены в противоположные стороны. Представить это можно так: F = m(g+a). Сила тяжести, а соответственно, и его вес, возрастают.

Для увеличения веса, связанного с дополнительным ускорением, существует специальный термин - перегрузка. Действие перегрузки испытывал каждый из нас, поднимаясь на лифте или взлетая на самолете. Особенно сильную перегрузку испытывают на себе космонавты и летчики сверхзвуковых самолетов при взлете своих летательных аппаратов.

Невесомость

Когда телу придается ускорение в направлении силы тяжести, то есть вниз в нашем случае, тогда F=m(g-a). Так, вес тела становится меньше. В предельном случае, когда a=g и направлены они в разные стороны, можно говорить о нулевом весе, то есть тело падает с постоянной скоростью. Состояние, при котором вес тела является нулевым, называют невесомостью. Человек испытывает состояние невесомости в космическом корабле, когда он движется с выключенными двигателями. Невесомость - обычное состояние для космонавтов и летчиков, летающих на сверхзвуковых самолетах.

Значение силы тяжести

Без силы тяжести не происходило бы многих, кажущихся нам естественными, вещей - не сходили бы лавины с гор, не шли бы дожди, не текли бы реки. Атмосфера Земли сохраняется благодаря силе тяжести. Для сравнения, планеты с меньшей массой, такие как Луна или Меркурий, растеряли свою атмосферу очень быстро и остались беззащитными перед потоком жесткого космического излучения. Атмосфера Земли играла решающую роль при возникновении жизни на Земле, ее видоизменении и сохранении.

Кроме силы тяжести, на Земле действует сила притяжения Луны. Благодаря ее близкому (в космических масштабах) соседству на Земле существуют приливы и отливы, сдвигаются континенты, а многие биологические ритмы совпадают с лунным календарем.

Таким образом, силу тяжести нужно рассматривать не как досадную помеху, а как полезный и необходимый закон природы.