Чем измеряют электрическое сопротивление. Сопротивление тока: формула

Физика полна понятий, которые сложно представить. Яркий пример этого — тема про электричество. Почти все встречающиеся там явления и термины сложно увидеть или представить.

Что такое электрическое сопротивление? Откуда оно появляется? Почему возникает напряжение? И почему у тока есть сила? Вопросов бесконечное количество. Стоит разобраться во всем по порядку. И начать хорошо бы с сопротивления.

Что происходит в проводнике, когда по нему идет ток?

Бывают ситуации, когда материал, который обладает проводящей способностью, оказывается между двумя полюсами электрического поля: положительным и отрицательным. И тогда по нему идет электрический ток. Это проявляется в том, что свободные электроны начинают направленное движение. Поскольку они имеют отрицательный заряд, то их перемещение осуществляется в одну сторону - к плюсу. Интересно, что за направление электрического тока принято указывать другое - от плюса к минусу.

Во время движения электроны ударяются об атомы вещества и передают им часть своей энергии. Этим объясняется то, что включенный в сеть проводник нагревается. А сами электроны замедляют свое движение. Но электрическое поле их снова ускоряет, поэтому они вновь устремляются к плюсу. Этот процесс происходит бесконечно, пока вокруг проводника имеется электрическое поле. Получается, что именно электроны испытывают сопротивление электрического тока. То есть чем больше препятствий они встречают, тем выше значение этой величины.

Что такое электрическое сопротивление?

Ему можно дать определение исходя из двух позиций. Первая связана с формулой для закона Ома. И звучит оно так: электрическое сопротивление — это физическая величина, которая определяется как отношение напряжения в проводнике к силе тока, протекающего в нем. Математическая запись приведена немного ниже.

Вторая основывается на свойствах тела. Электрическое сопротивление проводника — это физическая величина, которая указывает на свойство тела преобразовывать энергию электричества в тепло. Оба этих утверждения верны. Только в школьном курсе чаще всего останавливаются на запоминании первого. Обозначается изучаемая величина буквой R. Единицы, в которых измеряется электрическое сопротивление, — Ом.

По каким формулам его можно найти?

Самая известная вытекает из закона Ома для участка цепи. Она объединяет электрический ток, напряжение, сопротивление. Выглядит так:

Это формула под номером 1.
Вторая учитывает то, что сопротивление зависит от параметров проводника:
Эта формула имеет номер 2. В ней введены такие обозначения:

Удельное электрическое сопротивление — это физическая величина, которая равна сопротивлению материала длиной в 1 м и с площадью сечения в 1 м 2 .

В таблице указана системная единица измерения удельного сопротивления. В реальных ситуациях не бывает такого, чтобы сечение измерялось в квадратных метрах. Почти всегда это квадратные миллиметры. Поэтому и удельное электрическое сопротивление удобнее брать в Ом * мм 2 / м, а площадь подставлять в мм 2 .

От чего и как зависит сопротивление?

Во-первых, от вещества, из которого изготовлен проводник. Чем больше значение, которое имеет удельное электрическое сопротивление, тем хуже он будет проводить ток.

Во-вторых, от длины провода. И здесь зависимость прямая. С увеличением длины сопротивление возрастает.

В-третьих, от толщины. Чем толще проводник, тем меньше у него сопротивление.

И наконец, в-четвертых, от температуры проводника. И здесь все не так однозначно. Если речь идет о металлах, то их электрическое сопротивление возрастает по мере нагревания. Исключение составляют некоторые специальные сплавы - их сопротивление практически не изменяется при нагревании. К ним относятся: константан, никелин и манганин. Когда же нагреваются жидкости, то их сопротивление уменьшается.

Какие существуют резисторы?

Это элемент, который включается в электрическую цепь. Он имеет вполне конкретное сопротивление. Именно это и используется в схемах. Принято разделять резисторы на два вида: постоянные и переменные. Их название связано с тем, можно ли изменить их сопротивление. Первые — постоянные — не позволяют каким-либо образом изменить номинальное значение сопротивления. Оно остается неизменным. Вторые — переменные — дают возможность производить регулировку, изменяя сопротивление в зависимости от потребностей конкретной схемы. В радиоэлектронике выделяют еще один вид — подстроечные. Их сопротивление изменяется только в тот момент, когда нужно настроить прибор, а потом остается постоянным.

Как на схемах выглядит резистор?

Прямоугольник с двумя выходами из узких его сторон. Это постоянный резистор. Если с третьей стороны к нему пририсована стрелка, то он уже переменный. К тому же на схемах еще подписывается и электрическое сопротивление резистора. Прямо внутри этого прямоугольника. Обычно просто цифры или с наименованием, если они очень большие.

Для чего существует изоляция и зачем ее нужно измерять?

Ее назначение - обеспечение электрической безопасности. Электрическое сопротивление изоляции является главной характеристикой. Оно не позволяет протекать через тело человека опасному значению тока.

Выделяют четыре вида изоляции:

рабочая - ее назначение в том, чтобы обеспечить нормальное функционирование оборудования, поэтому она не всегда обладает достаточным уровнем защиты человека;
дополнительная является дополнением к первому виду и защищает людей;
двойная объединяет два первых вида изоляции;
усиленная, которая представляет собой усовершенствованный вид рабочей, она так же надежна, как дополнительная.

Все устройства, которые имеют бытовое назначение, обязаны быть оборудованы двойной или усиленной изоляцией. Причем она должна обладать такими характеристиками, чтобы выдерживать любые механические, электрические и тепловые нагрузки.

С течением времени изоляция стареет, и ее параметры ухудшаются. Этим объясняется то, что она требует регулярного профилактического осмотра. Его целью является устранение дефектов, а также измерение ее активного сопротивления. Для этого используется специальный прибор — мегаомметр.

Примеры задач с решениями

Условие 1: требуется определить электрическое сопротивление железной проволоки, которая имеет длину, равную 200 м, и площадь поперечного сечения в 5 мм².

Решение. Нужно воспользоваться второй формулой. В ней неизвестно только удельное сопротивление. Но его можно посмотреть в таблице. Оно равно 0,098 Ом * мм / м 2 . Теперь нужно только подставить значения в формулу и сосчитать:

R = 0,098 * 200 / 5 = 3,92 Ом.

Ответ: сопротивление приблизительно равно 4 Ом.

Условие 2: вычислить электрическое сопротивление проводника, изготовленного из алюминия, если его длина равна 2 км, а площадь сечения — 2,5 мм².

Решение. Аналогично первой задаче, удельное сопротивление — 0,028 Ом * мм / м 2 . Чтобы получить верный ответ, потребуется перевести километры в метры: 2 км = 2000 м. Теперь можно считать:

R = 0,028 * 2000 / 2,5 = 22,4 Ом.

Ответ : R = 22,4 Ом.

Условие 3: какой длины потребуется проволока, если ее сопротивление должно быть равно 30 Ом? Известна площадь ее сечения — 0,2 мм², и материал — никелин.

Решение. Из той же формулы сопротивления можно получить выражение для длины проволоки:

l = (R * S) / ρ. Известно все, кроме удельного сопротивления, которое нужно взять из таблицы: 0,45 Ом * мм 2 / м. После подстановки и расчетов получается, что l = 13,33 м.

Ответ: приблизительное значение длины равно 13 м.

Условие 4: определить материал, из которого изготовлен резистор, если его длина равна 40 м, сопротивление — 16 Ом, сечение — 0,5 мм².

Решение. Аналогично третьей задаче, выражается формула для удельного сопротивления:

ρ = (R * S) / l. Подстановка значений и расчеты дают такой результат: ρ = 0,2 Ом * мм 2 / м. Данное значение удельного сопротивления характерно для свинца.

Ответ : свинец.

Настала очередь узнать, что такое сопротивление. Представьте себе теперь уже обычную кристаллическую решетку. Так вот… Чем плотнее будут кристаллы расположены друг к другу, тем больше в них будет задерживаться зарядов. Значит, говоря простым языком - тем больше сопротивление металла. Кстати, сопротивление любого обычного металла можно на время увеличить, нагрев его. «Почему?», - спросите. Да потому, что при нагревании атомы металла начинают усиленно колебаться возле своего закрепленного связями положения. Поэтому движущиеся заряды будут чаще сталкиваться с атомами, а значит чаще и больше задерживаться в узлах кристаллической решетки. На рис.1 приведена наглядная схема-сборка, так сказать для «непосвященных», где сразу видно, как измерить напряжение на сопротивлении. Точно таким же образом можно измерить напряжение и на лампочке. Кстати, если, как видно из рисунка, наша батарея имеет напряжение, допустим, 15В(Вольт), а сопротивление таково, что на нем «оседает» 10В, то оставшиеся 5В придутся на лампочку.

Так выглядит закон Ома для замкнутой цепи.

Если не вдаваться в подробности, то этот закон говорит о том, что напряжение источника питания равно сумме падений напряжений на всех его участках. Т.е. в нашем случае, 15В = 10В + 5В. Но… если все же немножко вникнуть в подробности, то нужно знать, что то, что мы называли напряжением батареи, есть не что иное как ее значение при подключенном потребител е(в нашем случае - это лампочка + сопротивление). Если лампочку с сопротивлением отсоединить и измерить значение напряжения на батарее, то оно окажется несколько больше 15В. Это будет напряжение холостого хода и «обзывается» оно ЭДС батареи - электродвижущая сила. В действительности схема будет работать как показано на рис.2. В реальности батарею можно представить как некую другую батарею с напряжением, допустим, 16В, которая имеет свое некоторое внутреннее сопротивление Rвн. Значение этого сопротивления очень мало и обусловлено технологическими особеностями изготовления. Из рисунка видно, что при подключеной нагрузке часть напряжения батареи «осядет» на ее внутреннем сопротивлении и на ее выходе будет уже не 16В, а 15В, т.е. 1В «поглотится» ее внутренним сопротивлением. И здесь также сработает закон Ома для замкнутой цепи. Сумма напряжений на всех участках цепи окажется равной ЭДС батареи. 16В = 1В + 10В + 5В. Единицей измерения сопротивления является величина, называемая Ом. Названа она так в честь немецкого физикаГеорга Симона Ом, который этими работами и занимался. 1Ом равен электрическому сопротивлению проводника(им может, например, и лампочка быть) между концами которого возникает напряжение 1 вольт при силе постоянного тока 1 ампер. Для определения сопротивления лампы необходимо замерить на ней напряжение и измерить ток в цепи (см рис.5). А затем полученное значение напряжения разделить на значение тока (R=U/I). Сопротивления в электрических цепях могут соединяться последовательно (конец первого с началом второго - в данном случае их можно обозначить произвольно) и параллельно (начало с началом, конец с концом - и в данном случае их можно обозначить произвольно). Рассмотрим оба случая на примере лампочек - ведь их нити накала состоят их вольфрама, т.е. представляют из себя сопротивления. Случай последовательного соединения показан на рис.3.

Получилась всем известная (а, значит, будем считать и понятная- гирлянда). При таком соединении ток I будет всюду одинаковый независимого от того, что будут ли это одинаковые лампы на одно и то же напряжение или на разные. Надо сразу оговориться, что одинаковыми считаюся лампы, на которых:

указаны одно и тоже напряжение и ток(подобно лампочкам от карманного фонаря);
указаны одно и тоже напряжение и мощность(подобно лампам освещения).

Напряжение U истотчника питания в этом случае «раскидается» по всем лампам, т.е. U = U1 + U2 +U3. При этом, если лампы одинаковые - на всех них напряжение будет одинаковым. Если лампы не одинаковые, то в зависимости от сопротивления каждой конкретной лампы. В первом случае напряжение на каждой лампе можно легко вычислить, разделив напряжение источника на общее количество ламп. Во втором случае надо покопаться в вычислениях. Все это мы рассмотрим в задачах этого раздела. Итак, мы выяснили, что при последовательном соединении проводников(в данном случае - ламп) напряжение U на концах всей цепи равно сумме напряжений последовательно включенных проводников(ламп) - U = U1 + U2 +U3. По закону Омадля участка цепи: U1 = I*R1, U2 = I*R2, U3 = I*R3,U = I*R где R1 - сопротивление нити первой лампы(проводника), R2 - второй и R3 - третьей, R - полное сопротивление всех ламп. Заменив в выражении «U = U1 + U2 +U» значение U на I*R, U1 на I*R1, U2 на I*R2, U3 на I*R3, получим I*R = I*(R1+R2+R3). Отсюда R = R1+R2+R3.Вывод: при последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех проводников. Сделаем вывод: последовательное включение применяется для нескольких потребителей(например, ламп новогодней гирлянды) с напряжением питания меньшим напряжения источника..

Случай параллельного соединения проводников показан на рис.4.

При параллельном соединении проводников их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику. При этом напряжения на всех лампах(проводниках) одинаково независимо от того, какая из них и на какое напряжение рассчитана, так они напрямую подключены к источнику. Естественно, если лампа на меньшее напряжение, чем источник напряжения - она перегорит. А вот ток I будет равен сумме токов во всех лампах, т.е. I = I1 + I2 + I3. И лампы могут быть разной мощности - каждая будет брать тот ток, на который рассчитана. Это можно понять, если вместо источника представить розетку с напряжением 220В, а вместо ламп - подключенные к ней, например, утюг, настольная лампа и зарядныое устройство от телефона. Сопротивление каждого прибора в такой цепи определяется делением его напряжения на ток, который оно потребляет… опять-таки по закону Ома для участка цепи, т.е.

Сразу изложим тот факт, что есть величина, обратная сопротивлению и называется она - проводимость. Обозначается она Y. В системе СИ обозначается как См (Сименс). Обратная сопротивлению означает, что

Не вдаваясь в математические выводы, сразу скажем, что при параллельном соединении проводников(будь то лампы, утюги, микроволновки или телевизоры) величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных проводников, т.е.

Учитывая, что

Иногда в задачах пишут Y = Y1 + Y2 + Y3. Это одно и то же. Есть также более удобная формула для нахождения общего сопротивления двух параллельно включенных сопротивлений. Выглядит она так:

Сделаем вывод: параллельный способ включения применяется для подключения ламп освещения и бытовых электроприборов к электрической сети.

Как мы выяснили, столкновения свободных электронов в проводниках с атомами кристаллической решетки тормозят их поступательное движение… Это противодействие направленному движению свободных электронов, т.е. постоянному току, составляет физическую сущность сопротивления проводника. Аналогичен механизм сопротивления постоянному току в электролитах и газах. Проводящие свойства материала определяют его объемное удельное сопротивление ρv, равное сопротивлению между противоположными сторонами куба с ребром 1м, изготовленного из данного материала. Величина обратная объемному удельному сопротивлению, называется объемной удельной проводимостью и равна γ = 1/ρv. Единицей объемного сопротивления служит 1Ом*м, объемной удельной проводимости - 1См/м. Сопротивление проводника постоянному току зависит от температуры. В общем случае наблюдается достаточно сложная зависимость. Но при изменениях температуры в относительно узких пределах (примерно 200°С) ее можно выразить формулой:

где R2 и R1 - сопротивления соответственно при температурах Т1 и Т2; α - температурный коэффициент сопротивления, равный относительному изменению сопротивления при изменении температуры на 1°С.

Важные понятия

Электротехническое устройство, обладающее сопротивлением и применяемое для ограничения тока, называется резистором. Регулируемый резистор (т.е. имеется возможность изменять его сопротивление) называется реостатом.

Резистивными элементами называются идеализированные модели резисторов и любых других электротехнических устройств или их частей, оказывающих сопротивление постоянному току независимо от физической природы этого явления. Они применяются при составлении схем замещения цепей и расчетах их режимов. При идеализации пренебрегают токами через изолирующие покрытия резисторов, каркасы проволочных реостатов и т.п.

Линейный резистивный элемент является схемой замещения любой части электротехнического устройства, в которой ток пропорционален напряжению. Его параметром служит сопротивление R = const. R = const означает, что значение сопротивления неизменно (const значит постоянна).
Если зависимость тока от напряжения нелинейна, то схема замещения содержит нелинейный резистивный элемент, который задается нелинейной ВАХ (вольт-амперной характеристикой) I(U) - читается как «И от У». На рис.5 приведены вольт-амперные характеристики линейного (линия а) и нелинейного (линия б) резистивных элементов, а также их обозначения на схмах замещения.

В физике электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует способность проводника препятствовать протеканию электрического тока.

Что такое электрическое сопротивление

Каждое тело, каждое вещество имеет электрическое сопротивление. Если приложить одно и то же напряжение к разным телам, ток через них потечёт разный, т.к. у них разное сопротивление. Есть вещества, через которые ток вообще не потечёт. Такие вещества называются диэлектриками, а вещества, пропускающие электрический ток, называются проводниками.

Как известно, ток - это направленное движение электронов. Электроны с отрицательного полюса источника напряжения поступают в проводник, там они выбивают из молекулы проводника другие электроны, занимая их место. Электроны как бы передают эстафету от молекулы к молекуле.

Кроме того, в проводниках есть и собственные свободные электроны, не связанные ни с каким определённым атомом. Все эти частицы движутся по проводнику. Поскольку свободные электроны присутствуют во всём объёме проводника, при приложении напряжения электроны моментально достигают положительного полюса.

Молекулы разных веществ с разной силой удерживают свои электроны. Например, у золота выбить частицы проще, чем у меди, и свободных электронов в нём больше, значит, сопротивление золота меньше. Молекулы диэлектриков свои электроны отдают крайне неохотно, поэтому ток через них не течёт.

Как определить величину сопротивления

Способность проводника сопротивляться прохождению тока называется сопротивлением и обозначается буквой R. Сопротивление жёстко связано с током и напряжением. Если к концам проводника с сопротивлением R приложить напряжение U, через него потечёт ток I. R = U/ I. Это называется законом Ома.

В Омах. 1 Ом - это такое сопротивление, через которое при напряжении в 1 Вольт течёт ток в 1 Ампер.

Любой проводник характеризуется удельным сопротивлением ρ. Для каждого проводника это величина неизменная, она указывается в справочниках. Удельное сопротивление - это такое сопротивление, которым обладает проводник длиной l=1 м и площадью сечения S=1 кв.м. Значит, сопротивление R=ρl/S. Чем длиннее проводник, тем сопротивление больше, а с увеличением площади сечения сопротивление падает.

Следует иметь в виду, что при нагреве проводника сопротивление растёт, а при охлаждении, наоборот, падает. При абсолютном нуле (- 273° С) сопротивление близко к нулю. Это явление называется сверхпроводимостью. Удельное сопротивление, которое указывают в справочниках, измеряется в нормальных условиях, т.е. при комнатной температуре.

Внутреннее и внешнее сопротивление

Сопротивлением обладают не только проводники и элементы электрических схем, но и источники напряжения. Собственное сопротивление источника r называется внутренним, а сопротивление нагрузки R - внешним. Ток I через нагрузку от источника течёт от минуса к плюсу, а внутри источника от плюса к минусу, т.е. ток нагрузки равен току внутри источника.

Если на полюсах источника имеется напряжение Е, то его можно определить по формуле Е=IR+Ir. Отсюда можно вычислить и внутреннее, и внешнее сопротивление.

>>Физика: Электрическое сопротивление

Скачать календарно-тематическое планирование по физике , ответы на тесты, задания и ответы школьнику, книги и учебники, курсы учителю по физике для 9 класса

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Этот сайт никак не мог обойтись без статьи про сопротивление. Ну никак! Есть в электронике самое фундаментальное понятие, которое является к тому же физическим свойством. Ты наверно уже знаком с вот этими друзьями:

Сопротивление -- это свойство материала мешать потоку электронов. Материал как бы сопротивляется, препятствует этому потоку, как паруса фрегата сильному ветру!

В мире практически всё имеет свойство сопротивляться: воздух сопротивляется потоку электронов, вода тоже сопротивляется потоку электронов, но они всё равно проскальзывают. Медные провода тоже сопротивляются потоку электронов, но лениво. Так что они очень хорошо пропускают такой поток.

Не имеют сопротивления только сверхпроводники, но это уже другая история, так как раз у них нет сопротивления, то сегодня они нам не интересны.

Кстати, поток электронов -- это и есть электрический ток. Формальное определение более педантичное, так что ищи его сам в такой же сухой книге.

И да, электроны между собой взаимодействуют. Сила такого взаимодействия измеряется в Вольтах и называется напряжением. Скажешь, что странно звучит? Да ничего странного. Электроны напрягаются и двигают другие электроны с усилием. Несколько по-деревенски, зато понятен основной принцип.

Осталось упомянуть про мощность. Мощность - это когда ток, напряжение и сопротивление собираются за одним столом и начинают работать. Тогда и появляется мощность -- энергия, которую теряют электроны, проходя через сопротивление. Кстати:

I = U/R P = U * I

Есть у тебя, к примеру, лампочка на 60Вт с проводом. Втыкаешь её в розетку на 220В. Что дальше? Лампочка оказывает потоку электронов с потенциалом в 220В некоторое сопротивление. Если сопротивление слишком мало -- бум, сгорела. Если слишком большое -- нить накала будет светиться очень слабо, если вообще будет. А вот если оно будет "в самый раз", тогда лампочка скушает 60Вт и превратит эту энергию в свет и тепло.

Тепло при этом побочный эффект и называется "потерей" энергии, так как вместо того, что бы светить ярче лампочка тратит энергию на нагрев. Пользуйтесь энергосберегающими лампами! Кстати, провод тоже обладает сопротивлением и если поток электронов будет слишком большим, то он также нагреется до заметной температуры. Тут можно предложить почитать заметку про то, зачем спользуются высоковольтные линии

Уверен, теперь ты понимаешь о сопротивлении больше. При этом мы не свалились в детали подобные удельному сопротивлению материала и формулы типа

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l — длина проводника, м, а S — площадь сечения, м².

Немного анимашек для полноты картины

И наглядно о том, как поток электронов меняется от в зависимости от температуры проводника и его толщины